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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高(gāo)等代数中(zhōng)的(de)一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容，是处(chù)理(lǐ)阶数(shù)较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次(cì4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设(sh4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里è)的高等代数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的(de)高等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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